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2022 01 19 나의 일기

오 예스!!!! 오늘은 집에 아무도 없다. 그래서 아침에 맛있는 라면을 먹었다. 최근 들어 라면이 조금 싫어졌는데 날씨가 추우니까 뭔가 따뜻한 게 먹고 싶었다. 꼬들꼬들할 걸 좋아해서 좀 들 익혔는데 사진 찍으려고 이래저래 날리 치니까 딱 알맞게 익어버렸다. 그래도 맛있었다. 오늘 아침은 6시에 일어났지만 공부는 2시에 시작했다. 말이 되나 이게;; 그래서 정신을 가다듬고 다시 공부를 시작했다. 그렇게 시간이 한 두시간 정도 지나니까 실외기에 있는 음식물 쓰레기를 베란다에 빼야된다는게 생각나서 문을 열어보니 눈이 싸여버렸다. 어쩔 도리가 없었다. 그냥 녹으라고 둬야지... 그래도 하얀 눈을 보니 기분이 좋았다. 어제부터 계속해서 나아지고 있는 게 보이니까 기분이 좋다. 계속 발전하는 내가 됐으면 좋겠다...

나의 일기 2022.01.19

부울 대수의 기본 정리와 성질

쌍대(duality) 쌍대(duality)라는 것은 한 쪽에 항등원과 연산자를 바꾸면 다른 부분을 얻어 낼 수 있다. 이는 우리가 학교에서 배운 대우와 같은 개념이다. 만약 q->p라는 명제가 주어졌을 때 대우는 ~p -> ~q이다. 이를 부울 대수에서 사용하면 1 + 1 = 1일때 쌍대를 이용하면 0 · 0 = 0임을 알아낼 수 있다. 이 성질은 부울 대수에서 식을 계산할 떄 상당히 유용하므로 꼭 알아두는 것이 좋다. 부울 대수에서 쌍대를 구하는 방법은 AND 연산자와 OR 연산자를 바꿔주고 1과 0을 서로 바꾸면 된다. 기본 정리 다음 표는 부울 대수의 기본정리 6개와 공준 4개에 대한 표이다. 이제부터 위 표에 주어진 공준을 바탕으로 각 정리에 대해 증명을 해보도록 하겠다. 부울 대수의 공준에 대한..

digital design 2022.01.19

부울 대수의 기본 정의와 공리적 정의

*학부생이기에 틀릴 수 있는 부분이 있으니 잘못된 부분이 있다면 알려주시면 감사하겠습니다. 개요 부울 대수(Boolean algebra)는 컴퓨터나 디지털 회로를 다루는 사람들에게 필수적인 수학이다. 우리가 전자 회로를 만들 때 고려해야 될 사항은 다음과 같다. 어떻게 하면 싸게 만들 수 있는가? 어떻게 하면 간단하게 만들 수 있는가? 어떻게 하면 위 2개의 조건을 만족하면서 우리가 원하는 성능을 낼 수 있는가? 이 모든 걸 만족시키는 물건을 만드는 건 간단하지는 않다. 하지만 우리는 부울 대수를 통해 이러한 문제들을 좀 더 쉽게 풀 수 있다. 부울 대수는 복잡한 회로가 필요할 때 이를 간단하게 만들어 주는 역할을 한다. 부울 대수의 기본 정의 부울 대수도 일반적인 수학처럼 원소(element)와 연산자..

digital design 2022.01.19